Elektromagnetismoa bizitzan

  • •Naturan. Materialen egitura (solidoak, jariakinak, gasak). Biologiako sistemetan (proteinak, nerbio-sistema). Marruskadura indarra, tximistak, disolbagarritasuna, imanak, magnetismoa, argia ... 

  • •Elektrogailuak: Argi-indarra, ikuzkailua, berogailu elektrikoa 

  • •Teknologia aurreratuak: Konputagailuak, sakeleko telefonoak, Wii, Xbox, medikuntzako ekipamenduak (X izpietatik erresonantzia magnetiko nuklearrera) 

 

Atomoaren egitura

  • •Barne gunea: NUKLEOA (R≈10-15 m). Protoiak + neutroiak. Partikula masadunak (atomoko %99,99a). Indar nuklear sendoa. 

  • •Azala (R≈10-10 m). Masa “gabeko” elektroiak. 

  • •Protoiek eta elektroiek oinarrizko propietate desberdin bat: KARGA elektrikoa. 

  • •Atomoaren protoien kopurua (Z) zenbaki atomikoa da. Elektroien kopurua altuagoa/txikiagoa → Ioi negatiboa/positiboa. 

 

 

Materialen eroankortasuna

  • •Eroaleak.  Atomoetako kanpo elektroiak askeak dira mugitzeko.  Ad. Kobrea, platinoa, burdina. 

  • •Isolatzaileak. Elektroiak mugi-araztea oso zaila da.  Ad. Beira, goma. 

  • •Erdieroaleak. Elektroi askeen kopurua txikia da, baina batzuk badaude, baldintza batzuenpean eroaleak/isolatzaileak bihurtzen ditugu. 

 

Karga elektrikoa

  • •Materiaren oinarrizko propietatea 

  • • Mota bi + eta - (segida triboelektrikoak) 

    • • Beira eta zeta igurtzi 

    • • Plastikoa eta larrua igurtzi 

  • •Kargen interakzioa: 

    • •Zeinu berekoen artean:  Aldarapena 

    • •Zeinu desberdinekoen artean: Erakarpena 

    • •Nazioarteko sistemako unitatea: C Coulomba 

 

Kargen
arteko
interakzioa

Hagatxoak bolatxoa ukitu aurretik ere elkar erakatzen dute

 

Isolaturiko zutabeak

Metalezko bi esfera neutrok elkar ukitzen dute

Karga negatibodun hagatxoa esfera bati hurbiltzen zaio

Esfera metalikoak banatzen dira

Esfera metalikoek kargaturik jarraitzen dute hagatxoa kendutakoan

 

 

 

Kargaturiko bolatxoak

Kargaturiko bolatxoak

Torsio-zuntza

 

F E F G ≃ 2 x 10 39 ! !

 

 

Luzera Δx

Uniformeki kargaturiko segmentu zuzena

 

 

 

 

Eremu elektrikoaren lerroak

 

Eremu-lerroak

 

 

 

y

 

Pantaila

 

Hidrogeno

Oxigeno

 

 

Dipoloa bakarrik biratuko da

 

<number>

<number>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

Dipolo baten energia potentziala

 

Dipolo baten energia potentziala: froga

Biraketan:

Biderkadura mistoko propietateengatik:

Beraz:

Beraz:

P = dW dt = F ⃗ ⋅ v ⃗ = F ⃗ ⋅ ω ⃗ × r ⃗

dW dt = F ⃗ ⋅ v ⃗ = ω ⃗ ⋅ r ⃗ × F ⃗ = ω ⃗ ⋅ τ ⃗

τ ⃗ = p ⃗ × E ⃗ = − pE sin θ k ̂

ω ⃗ = d θ dt k ̂

dW = P dt = − p E sin θ d θ dt dt ⇒ dW = − p E sin θ d θ

W AB = − ∫ θ A θ B pEsin θ d θ = pE cos θ θ A θ B = pEcos θ B − pEcos θ A = p B ⃗ ⋅ E ⃗ − p A ⃗ ⋅ E ⃗

U = − p ⃗ ⋅ E ⃗

W AB = − Δ U ⇔ p B ⃗ ⋅ E ⃗ − p A ⃗ ⋅ E ⃗ = U A − U B

 

Eroaleak

 

 

 

Φ = ∮ S E ⃗ ⋅ dA ⃗ = q ϵ 0

 

 

Eremu bektorial baten diberjentzia

Interpretazio fisikoa:

Toki batean eremu bektoriala iturria edo hobiaren bezalako portaera duen.

∇ ⃗ ⋅ E ⃗ = lim Δ V → 0 ∬ S ( Δ V ) E ⃗ ⋅ n ̂ dS Δ V

 

Diberjentzia

∇ ⃗ ⋅ E ⃗ = ∂ E x ∂ x + ∂ E y ∂ y + ∂ E z ∂ z

Koordenatu kartesiarrak erabiliz gero:

∇ ⃗ ⋅ E ⃗ < 0

 
∇ ⃗ ⋅ E ⃗ = div E ⃗ = ρ ε 0

 

Φ osoa = q 8 ϵ 0

 

 

 

 

 

 

Gainazal gaussiarra

 
λ r ⃗

σ r ⃗

ρ r ⃗

 

 

 

 

 

u = CV 2 2 1 bolumena = ϵ 0 A 2 d ( Ed ) 2 ( Ad ) = ϵ 0 E 2 2

u = U bolumena

Xafla paralelodun kondentsadore batean